14 de maio de 2014

Atividades com Formas Geométricas












Poliedros

Sólido limitado por polígonos

Michele Viana Debus de França*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Toda figura geométrica de três dimensões, formada por polígonos é chamada de poliedro.

Eis um exemplo, o cubo:



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O cubo possui comprimento, largura e altura (3 dimensões), e é formado por 6 quadrados (figuras planas). Tais quadrados estão unidos, dois a dois, pelas arestas. São 12 arestas e 8 vértices

Outro exemplo, a pirâmide de base quadrangular:



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Essa pirâmide tem por base um retângulo. Por isso, é chamada de pirâmide de base quadrangular, ou apenas de pirâmide quadrangular. Ela possui 5 vértices, 4 faces triangulares e 8 arestas.

Veja:


  • Polígono = figura plana
  • Poliedro = sólido, em 3 dimensões, no espaço, formado por polígonos
  • Arestas = lados dos polígonos que formam o poliedro
  • Vértices = os pontos onde as arestas se interceptam
  • Faces = cada um dos polígonos que formam o poliedro

    Mas atenção: não são poliedros os sólidos que possuem formas arredondadas, como o cilindro e o cone:



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    Poliedros convexos

    Um poliedro é chamado convexo, em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semi-espaço determinado por esta mesma face. Complicado? Vamos entender melhor isso!

    Considere um poliedro e uma de suas faces: um octaedro, por exemplo. Imagine um plano apoiado nessa face. O poliedro ficou todo de um lado só desse plano? Então ele é convexo! Veja:


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    Poliedro convexo



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    Poliedro não convexo


    Abaixo, veja mais exemplos de poliedros convexos e suas planificações:



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    Os nomes dos poliedros convexos dependem do número de faces:
  • Tetraedro = Quatro faces
  • Pentaedro = Cinco faces
  • Hexaedro = Seis faces
  • Heptaedro = Sete faces
  • Octaedro = Oito faces
  • Decaedro = Dez faces
  • Dodecaedro = Doze faces
  • Icosaedro = Vinte faces

    Poliedros Regulares

    Vamos lembrar o conceito de polígono regular: aquele em que todos os lados são congruentes (iguais) e todos os ângulos são também congruentes.

    Então, um poliedro é regular se suas faces são polígonos regulares, todos com o mesmo número de lados e, em cada vértice do poliedro, encontram-se (convergem) sempre o mesmo número de arestas.

    Existem apenas cinco poliedros regulares:



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  • *Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.
    http://educacao.uol.com.br/matematica/poliedro.jhtm

    Lá vem a Copa?!

     
    Dentre todos os eventos desse ano, a Copa vem ganhando destaque e quanto mais se aproxima, mais barulho se faz.
    Esperança de um novo título, mudança na educação, transporte, segurança, etc? Será mesmo que o Brasil está preparado para ela?
    Talvez. Não que eu acredite, mas o "povo"  ilude quando o assunto é esse.
    Cadê os protestos, civilizados, claro!
    Será mesmo que os brasileiros estão a favor de todo esse carnaval? Hum... pensando bem muitos pensam como eu. Claro que ouve uma geração de trabalhos e muito foi mudado para chegar aos "padrões da Fifa", e que padrões, hein! Mas um mês passa rápido e tudo o que foi feito não vai continuar do mesmo jeito.
    E como fica a educação, trabalho, segurança e saúde? Talvez tenhamos mais quatro anos regulares até chegar o próximo evento.... As Olímpiadas!!!!
    Pois bem, já que faltam poucos dias para tudo isso acontecer, não há outro remédio, senão, torcer!


    4 de abril de 2014

    Curiosidade também é uma habilidade!

    O desejo de aprender e experimentar é bem-vindo na sala de aula e, mais tarde, em todas as carreiras profissionais. Veja como incentivar essa competência em seu filho

    Foto: Aline Casassa
    Foto: Livros, filmes e revistas pela casa estimulam a curiosidade e criatividade do seu filho
    Livros, filmes e revistas pela casa estimulam a curiosidade e criatividade do seu filho

    Há 2.200 anos, Arquimedes gritou "Eureka!" ao perceber que o seu corpo deslocava a água da banheira - estava aberto o caminho para as noções de volume e densidade. Cerca de 800 anos depois, a queda de uma maçã fez Isaac Newton pensar na gravidade. E, em 2012, a pequena norte-americana Clara Lazen, de 10 anos, inventou uma nova molécula em sua aula de ciências. Isso mesmo: ali no laboratório do Ensino Fundamental, em uma escola pública de Kansas City.

    Pode até ser que Clara tenha dado sorte. Mas a descoberta teria passado em branco caso ela não demonstrasse a curiosidade e a iniciativa de compartilhá-la com o professor e os colegas. Quem não quer um aluno e, mais tarde, um profissional como Clara por perto? "Não existem mais profissões acomodadas. Vão se sobressair os que trouxerem algo de novo e/ou tiverem uma abertura para o novo", defende a psicopedagoga Paula Furtado. E, claro, que também saibamexpressar essas novidades: "Hoje o mundo pede pessoas que saibam falar e argumentar", lembra Elizabete Duarte, coordenadora da Educação Infantil e do Fundamental do Colégio Nossa Senhora do Morumbi, em São Paulo.

    A abertura a novas ideias experiências, considerada uma habilidade não cognitiva (ou uma competência socioemocional) fundamental para o aprendizado, é sonho de consumo em uma sociedade que precisa, cada vez mais, adaptar-se a novas realidades - à preservação do planeta, ao desenvolvimento de tecnologias, à luta por justiça social, entre outras.

    Veja os caminhos que o Educar selecionou para que você possa trabalhar com o seu filho a curiosidade e a abertura ao novo.

    http://educarparacrescer.abril.com.br/aprendizagem/curiosidade-habilidade-778248.shtml

    20 de março de 2014

    Estação Outono


    O outono em três atos: estação começa oficialmente às 13h57min desta quinta
    Algumas atividades relacionadas ao tema










    18 de março de 2014

    Letra Feia???

    Letra feia é um problema?
    Por que algumas crianças têm letra bonita” enquanto outras parecem ter dificuldade para desenhar as palavras?

    Foto: Aprender a escrita de mão na era do computador e da digitação ainda é importante?
    Se seu filho está no Ensino Fundamental e não consegue fazer aquele traçado redondinho e perfeito das letras, não se alarme: ter letra bonita não é o essencial. Segundo os especialistas no assunto, a questão principal não é a beleza da letra. O importante é ajudá-lo a se exercitar para ter uma letra legível, para que ele possa efetivamente se comunicar por meio da escrita. "O cuidado precisa ser em ajudar a criança a ter uma letra legível, que possa ser compreendida por diferentes leitores, dentro e fora da sala de aula", diz Andrea Luize, coordenadora de núcleos de alfabetização da Escola da Vila, de São Paulo.
    Uma letra legível se conquista com a prática, ressalta a neurocientista Elvira Souza Lima. "A letra da criança precisa ser compreensível para que ela e os outros leiam. E isso só se consegue com treino. A criança que desenha muito dos 3 aos 6 anos geralmente consegue educar melhor o movimento", afirma Elvira, que é doutora em Ciências da Educação pela Universidade de Sorbonne, em Paris.
    Além de desenhar, exercícios de traçado e cópias de texto também ajudam a desenvolver os movimentos da mão. E para quem acha que a letra cursiva está ultrapassada por causa do uso cada vez mais freqüente da digitação e do computador, vale explicar: esse tipo de letra tem funções que vão além da comunicação escrita. A letra cursiva ajuda a criança a entender a divisão entre as palavras, a exercitar a memória e também a desenvolver habilidades para outras atividades, como o desenho de mapas e de gráficos. Veja abaixo algumas das principais dúvidas sobre o assunto e as respostas das especialistas:

    Crianças que têm dificuldade com o traçado podem ter algum problema de desenvolvimento motor?
    "Poucas crianças têm efetivamente comprometimentos na área motora", diz a neurocientista Elvira Souza Lima. E, geralmente, essa dificuldade se resolve com o treino. De acordo com Andrea Luize, coordenadora de núcleos de alfabetização da Escola da Vila, quando uma criança apresenta problemas de ordem motora, isso não se manifesta somente no traçado da letra cursiva, mas em outras situações que exijam o mesmo tipo de habilidade, ou seja, que requeiram a coordenação motora fina. A coordenação motora fina é aquela que exige domínio dos músculos menores do corpo, como os dos pés e mãos, para atividades como desenhar, pintar e recortar papéis.

    Os cadernos de caligrafia estão em desuso?
    Segundo a neurocientista Elvira Souza Lima, os cadernos de caligrafia estão em desuso no Brasil, mas não em outros países. "O caderno ajuda a desenvolver a noção de organização espacial", diz ela, que defende também que tanto a letra bastão quanto a letra cursiva sejam ensinadas a partir dos sete anos de idade. "Aos seis ainda é tolerável, mas com menos de 5 anos, não", diz ela. Antes dos cinco anos, o que as crianças devem é desenhar livremente. 

    Já Andrea Luize, coordenadora de núcleos de alfabetização da Escola da Vila, diz que há outros materiais além do caderno de caligrafia para exercitar o traçado. "Na Escola da Vila usamos um material estruturado, um caderno elaborado por nós com propostas bem diversificadas para esse treino, inclusive para que não se torne enfadonho", explica ela, acrescentando que nesse material há exercícios não só para treinar o desenho de cada letra, mas para copiar trechos de poemas, de canções, dar respostas para adivinhas, etc. "Nesse sentido, somente uma ressalva: o traçado da letra nunca pode ser um obstáculo na produção de textos. As crianças já têm problemas demais ao reescrever um conto, produzir um texto informativo, etc. A letra cursiva não pode ser mais um desafio, que é o que ocorre quando as crianças ainda estão aprendendo a traçá-la e não o fazem com fluência, com agilidade".

    Na era da digitação e da internet, qual a importância de aprender a escrever em letra cursiva?http://educarparacrescer.abril.com.br/imagens/entrevistas/canto_1.gif
    "Socialmente, ainda é um tipo de letra valorizado e bastante usado. Por isso, é importante que as crianças o dominem, que dêem conta de se comunicar com os outros usando essa letra. Do ponto de vista didático, o uso da cursiva pode ajudar as crianças a refletir sobre a necessária segmentação entre as palavras e sobre a própria ideia de palavra", diz Andrea Luize, coordenadora de núcleos de alfabetização da Escola da Vila. A neurocientista Elvira Souza Lima concorda. Segundo ela, a letra cursiva é importante para a educação do movimento e seu exercício ajuda o aluno a desenvolver habilidades que serão usadas em outras atividades além da escrita, como o desenho de mapas. É um exercício que também ajuda a criança a dar suporte à memória, a entender significados. "É muito mais do que simplesmente fazer a letra cursiva", diz ela.

    http://educarparacrescer.abril.com.br/aprendizagem/letra-feia-problema-681106.shtml


    4 de março de 2014

    Escrita espelhada, o que fazer?

    Quando as crianças iniciam a escrever suas primeiras palavras ou números, a sensação dos pais é indescritível. É um processo de autonomia, um ritual de passagem evidenciando uma nova etapa na vida da criança... É uma gracinha ver aquelas mãos tão delicadas iniciando seus traçados...
        Ao compor suas primeiras escritas elas mostram-se portadoras de inúmeras experiências, desejos, anseios e dinâmicas particulares de aprendizado. Vygotsky (1998) destaca que a escrita tem significado para as crianças, desperta nelas uma necessidade intrínseca e uma tarefa necessária e relevante para a vida.
          Entretanto, na medida em que esta escrita avança é comum que elas evidenciem letras ou números espelhados...algumas já estão lá por volta dos 7 anos e ainda mantém esta característica e por que será que fazem isso?

         Em primeiro lugar é importante ressaltar que espelhar letras e números é normal, pois a criança está em processo de construção da escrita. Para que ela tenha o entendimento, que nós adultos temos que a escrita inicia da esquerda para a direita (no caso da cultura ocidental), algumas noções anteriores ao papel devem ser bem trabalhadas. A aquisição da escrita é posterior à aquisição da linguagem e posterior a um nível específico de maturidade motora humana.
         Conforme Esteban Levin (2002: 161), o ato da escrita em si, não depende somente do ato biológico, mas de toda uma estrutura que provém do sistema nervoso central,
    [...] o que escreve é um sujeito-criança, mas, para fazê-lo, necessita de sua mão, de sua orientação espacial (lateralidade), de um ritmo motor (relaxamento-contração), de sua postura (eixo postural), de sua tonicidade muscular (preensão fina e precisa) e de seu reconhecimento no referido ato (função imaginária).
         Conforme manual de neurologia infantil, autoria de Diament (2005), a partir dos 7 anos que a criança começa a consolidar a noção de direita e esquerda, bem como encontra-se em fase de maturação de áreas visoespaciais, portanto é perfeitamente normal ainda apresentar algumas trocas  na direção de suas escrita, pois estão em processo de aprendizagem, sistematizando suas hipóteses e consolidando noções importantes em aspectos neurobiológicos, porém, alguns alunos espelham palavras e frases inteiras, característica da disgrafia. No entanto, isso não significa que as crianças que espelham letras e números apresentem disgrafia, mas se no final deste ano, após todas as intervenções pedagógicas terem sido realizadas, visando a “escrita correta” das palavras, faz-se necessário uma avaliação mais detalhada.
           Dehaene (2012) nos mostra que a capacidade de reconhecer as figuras simétricas faz parte das competências essenciais do sistema visual, porque permite o reconhecimento dos objetos independentemente da sua orientação, por esse motivo  que quando uma criança aprende a ler tem que “desaprender” a generalização em espelho para que possa compreender a diferença entre as letras “b” e “d”.  A maioria das crianças passa por uma fase de escrita em espelho tendo geralmente ultrapassada esta dificuldade por volta dos 8 anos. Entretanto, cabe ressaltar que algumas das crianças que apresentam escrita espelhada são canhotas.
          A identificação de uma imagem na sua forma simétrica, confusão esquerda-direita, também é frequente, no nosso sistema visual (Dehaene 2007).
           No entanto, na sala de aula existem professores que consideram "errado" quando os alunos escrevem palavras ou números espelhados, por isso se faz necessário esclarecer que antes de considerar certo ou errado, faz-se necessário realizar atividades que propiciem a lateralidade. Com certeza, no processo de alfabetização, tanto pais, quanto professores, devem sempre questionar a criança sobre como poderia melhorar aquilo que fez, procurar fazê-la tomar conhecimento do que fez e como o fez, mas também como deveria fazê-lo. 
            Numa abordagem neurocientífica Guaresi (2009) enfatiza que:
    A criança tem que manipular um repertório de  habilidades motoras finas e complexas concomitantes com dados sensoriais (conteúdo visual),  um processo que envolve muitas funções cerebrais, tais como atenção, memória, percepção  (integração e interpretação de dados sensoriais), entre outras. O processo de aprendizagem da  escrita envolve, entre outros aspectos, a integração viso-espacial, ou seja, visualizar o que está  sendo apresentado, localizar o lápis, acomodá-lo de forma satisfatória na mão, direcioná-lo ao  caderno e iniciar a sequência de movimentos numa tentativa de escrita. Com o tempo e o reforço das redes sinápticas correspondentes, este processo será automático, ou seja, não  precisará de monitoramento cerebral constante para execução da tarefa e a criança terá  condições de aumentar o nível de complexidade.

           Existem três domínios principais que precisam ser ensinados para que uma pessoa tenha autonomia no ato de escrever: o domínio linguístico, o domínio gráfico e o de conceitos de letra e texto. A escrita  como um sistema organizado manifesta nossa capacidade de simbolizar.  É complexo e sua aquisição demanda o domínio das várias dimensões que o compõe, por exemplo, além da segmentação, as crianças precisam adquirir no domínio gráfico, noções de esquerda para a direita, de cima para baixo.
              Portanto, a neuropsicopedagogia não lida apenas e diretamente com o problema de aprendizagem, mas com todos os processos metacognitivos que fazem com o ser humano venha a ter melhores condições de aprendizagem. Nesse sentido é importante lembrar que os alfabetos expostos em sala de aula, não deveriam ser em E.V.A, pois na maioria das vezes, apresentam somente a letra script maiúscula, sendo que no mundo letrado, não é somente este tipo de escrita que a criança encontra, muito menos deveriam conter formas de “bichinhos, bonequinhos”, pois isto também acarreta em confusão para aquela que se encontra em processo inicial do traçado das letras. Ela precisa visualizar a estética correta da escrita, e se possível que neste alfabeto seja sinalizado por setas indicando por onde começar esta escrita. A mesma sugestão é válida para o traçado de números. No entanto, antes de sistematizar a escrita “no papel”, diversas outras atividades envolvendo o corpo devem estar bem desenvolvidas, pois tudo que sentimos através do nosso corpo, torna-se mais significativo e é nesse sentido que seguem algumas sugestões de atividades:

    Jogo de orientação espacial:
    Dependendo da idade da criança, pode-se colocar uma fita no braço, ou perna sinalizando o lado direito (ou esquerdo). Coloca-se no chão algo delimitando o espaço, por exemplo 3 colchonetes. A criança fica posicionada no colchonete do meio, e o professor diz: direita (ele deve passar para o colchonete correspondente), esquerda ou meio. Também, após terem dominado estas noções,  pode ser colocado outros 3 colchonetes na frente da criança, sendo que outra participe da atividade, demonstrando que ao se posicionarem uma frente a outra, o ato de pular para a direita de uma, irá mostrar-se diferente do ato de pular para a direita de outra.

    Atividades com balão:
    Tentar manter o balão no ar, somente batendo nele com a mão direita, após somente com a mão esquerda.


    Brincar de Robô:
    Uma criança é o robô, e seu parceiro é o guia. Auxiliados pela professora, combinam sinais de movimentação do robô. Por exemplo, se o guia tocar o lado esquerdo da cabeça do robô, esse vira para a esquerda; se tocar o lado direito, vira à direita; se tocar o alto da cabeça, o robô abaixa, e assim por diante. Algum tempo depois, invertem-se os papéis, sendo que o guia vira robô, e o robô vira guia. Depois disso, a brincadeira é feita com deslocamentos. As duplas combinam os sinais de movimentação. Por exemplo, um toque na parte de trás da cabeça é sinal para o robô ir adiante; um toque nos ombros é sinal para que ele pare.

    Brincar de espelho:
    Inicialmente cada aluno faz as atividades sozinhos, ou seja, a professora diz, mostrar a mão direta, colocar o pé esquerdo ao lado da cadeira, colocar a mão esquerda no olho esquerdo, encostado no cotovelo direito  no joelho direito, e ir dizendo várias situações. Mas para brincar de espelho, cada um ficará de frente a um colega e deverá seguir as instruções dadas pela professora, porém localizando no outro.

    Que letra é essa?
    Nas costas do aluno o professor faz com o dedo uma letra e o mesmo deve dizer qual é.

    Caminhar sobre as letras:
    No chão, fazer o traçado de letras ou palavras e os alunos devem caminhar sobre as mesmas, seguindo a ordem que o traçado deve ser feito. 

    Escrita com água:
    Os alunos podem molhar o dedo na água e vir ao quadro passar o dedo sobre o traçado das palavras.

    Escrita na areia:
    No chão, escrever com o dedo, ou palito de picolé, o traçado de palavras.

    Modelagem de palavras:
    Usando argila ou massa de modelar, escrever palavras modelando letra por letra.


    Referência Bibliográfica:
    BOSSA, Nádia. Dificuldades de Aprendizagem: o que são e como tratá-las. Porto Alegre: ARTMED, 2000.
    DEHAENE, Stanislas. Os Neurônios da Leitura: Como a ciência explica a nossa capacidade de ler. Porto Alegre: Penso, 2012.
    DIAMENT, A. CYPEL,S. Neurologia Infantil, 2005, p. 78
    GUARESI, Ronei. Etapas da aquisição da escrita e o papel do hipocampo na consolidação de
    elementos declarativos complexos. Letrônica, Porto Alegre v.2, n.1, p. 189, jul. 2009.
    LEVIN, Esteban.  A Infância em Cena. Petrópolis: Ed. Vozes, 2002- 
    LIMA, Elvira Souza .Coleção Cotidiano na Sala de Aula. Ed Inter Alia, São Paulo

    http://neuropsicopedagogianasaladeaula.blogspot.com.br/2013/04/escrita-espelhada-o-que-fazer.html